Hệ số tương quan (Correlation Coefficient) là gì? 3 Ứng dụng

Hệ số tương quan (Correlation Coefficient) là cụm từ được nghe đến rất nhiều đặc biệt trong lĩnh vực tài chính. Vậy ý nghĩa của Correlation Coefficient là gì? Làm thế nào để tính toán được giá trị của hệ số này?

Những thắc mắc đó sẽ được lamchutaichinh.vn giải đáp một cách dễ hiểu nhất thông qua bài viết dưới đây.

Hệ số tương quan là gì?

Hệ số tương quan là chỉ số trong thống kê học biểu thị mối liên hệ giữa hai biến số với nhau.

Hệ số tương quan chỉ nhận các giá trị trong khoảng từ -1,0 đến +1,0. Nếu giá trị tính được nằm ngoài khoảng (-1,1) thì đều bị coi là tính toán sai hoặc đã có lỗi trong thực hiện phép đo tương quan.

Hệ số tương quan là gì?

Nếu hệ số tương quan có giá trị âm (-) và lớn hơn -1 thì ta nói mối quan hệ của hai biến là nghịch biến hay đây là tương quan âm. Nghĩa là khi giá trị của một biến tăng lên thì giá trị của biến còn lại sẽ giảm và ngược lại.

Khi hai biến là nghịch biến tuyệt đối thì hệ số tương quan là bằng -1.

Ngược lại, nếu hệ số tương quan có giá trị dương (+) và nhỏ hơn 1 thì ta nói mối quan hệ của hai biến là đồng biến hay đây là tương quan dương. Nghĩa là khi giá trị của một biến tăng lên thì giá trị của biến còn lại cũng sẽ tăng lên.

Khi hai biến là đồng biến tuyệt đối thì hệ số tương quan là bằng +1.

Nếu có giá trị bằng 0 thì hai biến là độc lập với nhau, không có bất kỳ mối liên hệ nào với nhau.

Có thể chỉ ra một số loại tương quan bao gồm: tương quan nội kính (ICC – Intraclass correlation), Kendall tau, Gamma Goodman, Kruskal Hệ số tương quan đa sắc,…

Ý nghĩa của hệ số tương quan

Dựa vào hệ số tương quan ta sẽ biết được mối liên hệ giữa hai biến. Thông qua đó giúp ta biết độ mạnh yếu trong quan hệ của hai biến đang xét.

Giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan càng gần đến 1 cho ta thấy mối quan hệ giữa hai biến càng mạnh mẽ.

Ý nghĩa của hệ số tương quan
Ý nghĩa của hệ số tương quan

Ví dụ: Giá trị của hệ số tương quan bằng 0,2 cho ta biết mối quan hệ giữa hai biến là đồng biến. Tuy nhiên mức độ trong quan hệ của hai biến ở mức thấp, không đáng kể.

Các chuyên gia đã nhận định rằng tương quan giữa hai biến có ý nghĩa khi đạt giá trị từ 0,8 trở lên và nếu giá trị từ 0,9 trở lên thì mối liên hệ đó rất chặt chẽ.

Do vậy, nếu giá trị dưới 0,8 thì có thể bỏ qua mối tương quan giữa hai biến đó.
Với mỗi loại hệ số tương quan khác nhau sẽ có một số đặc tính riêng biệt và có phạm vi sử dụng là khác nhau.

Hệ số này như một công cụ giúp ta có thể phân tích vấn đề một cách chính xác, tìm ra được xu hướng, mối quan hệ giữa các biến số để từ đó có những kế hoạch trong đầu tư.

Hệ số tương quan được hồi quy trong các phần mềm: Stata, Spss, Eview, R,…

Điều kiện để hệ số tương quan Pearson tồn tại ý nghĩa

Hệ số tương quan Pearson (ký hiệu là r) là phổ biến nhất hiện nay trong rất nhiều loại hệ số tương quan. Chỉ số r để đo các mối liên hệ giữa hai biến.

Đồ thị biểu diễn tương quan Pearson là một đường thẳng để thể hiện mối quan hệ giữa hai biến mà ta đang xét.

Điều kiện để hệ số tương quan Pearson tồn tại ý nghĩa
Điều kiện để hệ số tương quan Pearson tồn tại ý nghĩa

Hệ số Pearson mang những đặc điểm chung và có ý nghĩa tương tự như các hệ số tương quan khác. Hệ số r có giá trị nằm trong khoảng (-1, +1)

  • Nếu -1 < r < 0 cho biết tương quan giữa hai biến là tương quan nghịch. Khi giá trị biến này tăng thì biến kia giảm và ngược lại.
  • Nếu r=0 thì ta thấy giữa hai biến không có sự tương quan nào.
  • Nếu 0 < r < 1 thì cho biết một sự tương quan giữa hai biến là tương quan thuận. Khi giá trị của biến này tăng lên thì giá trị biến kia cũng sẽ tăng và ngược lại một biến giảm giá trị thì biến còn lại cũng sẽ giảm.

Trên thực tế, hệ số tương quan Pearson chỉ giúp bạn dự đoán được có tồn tại mối quan hệ giữa hai biến cố hay không và nếu có thì mối quan hệ đó là tương quan âm hay dương.

Để tương quan Pearson tồn tại ý nghĩa thì giá trị sig. < 5%. Ngược lại nếu giá trị sig. > 5% thì ta kết luận giữa hai biến không có tương quan.

Công thức tính hệ số tương quan Pearson

Dưới đây chúng tôi gửi đến bạn đọc một số công thức tính hệ số tương quan Pearson.

Công thức tính hệ số tương quan Pearson Dưới đây chúng tôi gửi đến bạn đọc một số công thức tính hệ số tương quan Pearson.

Trong đó:

  • rxy là hệ số tương quan cần tìm biểu diễn mối liên hệ giữa hai biến X, Y
  • Xi và Yi lần lượt là các giá trị của biến X và biến Y
  • n là số giá trị của biến X và Y
  • X và Y lần lượt là các giá trị trung bình của hai biến X, Y

Để thuận tiện trong tính toán, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

  • Bước 1: Xác định mẫu dữ liệu cần tính toán và đặt biến X, Y tương ứng với các giá trị mẫu dữ liệu.
  • Bước 2: Từ mẫu dữ liệu trên ta thực hiện tính giá trị trung bình X và Y
  • Bước 3: Tính lần lượt giá trị các hiệu ai=(Xi – X ) và bi =(Yi – Y) với i là chỉ số chạy từ 1 đến n.
  • Bước 4: Lần lượt nhân ai với bi tương ứng, sau đó tính tổng các tích vừa tìm được, đặt là tử số.
  • Bước 5: Tính bình phương của ai sau đó tính tổng S các giá trị bình phương của ai vừa tính được. Thực hiện tính tổng S’ tương tự với bi.
  • Bước 6: Lấy căn bậc hai của tích SS’, đặt là mẫu số.
  • Bước 7: Tính giá trị rxybằng cách lấy tử số tính được ở bước 4 chia cho mẫu số tính được ở bước 6.

Ngoài ra ta có thể tính toán theo công thức sau:

Ngoài ra ta có thể tính toán theo công thức sau:

Trong đó:

  • ρxy: là hệ số tương quan cần tìm biểu diễn mối liên hệ giữa hai biến x, y
  • Cov(x, y): là hiệp phương sai của biến x và biến y
  • σx: là độ lệch chuẩn đối với biến x
  • σy: là độ lệch chuẩn đối với biến y

Độ lệch chuẩn cho ta biết độ phân tán dữ liệu so với mức trung bình.

Hiệp phương sai cho ta biết mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số.

Việc tính toán thủ công ở trên sẽ mất nhiều thời gian và dễ tính nhầm nếu bạn tính toán không cẩn thận. Do vậy ta sẽ sử dụng công cụ hỗ trợ là hàm Correl trong trang tính Excel.

Việc sử dụng hàm Correl sẽ giúp việc tính toán đơn giản, nhanh chóng và có tính chính xác cao.

sử dụng hàm Correl
Sử dụng hàm Correl

Đây là phương pháp rất hữu ích và phù hợp với việc tính toán lượng dữ liệu lớn.

Thống kê tương quan và đầu tư mang lại ý nghĩa gì?

Hệ số tương quan là giá trị thống kê được dùng trong rất nhiều lĩnh vực, đặc biệt là đầu tư tài chính.

Ngoài ra, trong việc đánh giá hiệu suất hay giao dịch định lượng thì hệ số tương quan có vai trò cực kỳ quan trọng.

Nhà đầu tư cần theo dõi hệ số tương quan của tài sản riêng lẻ trong các mục mà họ đang đầu tư. Tuy nhiên vẫn cần đảm bảo tổng mức biến động được giữ ở mức giới hạn cho phép.

Thống kê tương quan và đầu tư mang lại ý nghĩa gì?
Thống kê tương quan và đầu tư mang lại ý nghĩa gì?

Bên cạnh đó, nhờ việc ứng dụng hệ số tương quan, các nhà phân tích có thể dễ dàng biết được xu hướng thay đổi của khối tài sản nếu có yếu tố nào đó bên ngoài tác động đến.

Đặc biệt trong đầu tư tài chính, bạn sẽ càng nhận thấy sự hữu ích của việc thống kê tương quan. Dựa vào tính chất của mối quan hệ nghịch biến, các nhà đầu tư có thể xây dựng kế hoạch để bảo đảm tài sản của mình tránh gặp rủi ro.

Khi có sự thay đổi về giá thì mức độ rủi ro sẽ giảm đi.

Không những vậy, hệ số tương quan còn giúp nhà đầu tư qua đó có thể đánh giá được đâu là lúc mối tương quan có thể thay đổi rõ giữa 2 biến.

Ứng dụng của hệ số tương quan trong tài chính như thế nào?

Trên thực tế hệ số tương quan được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực và đặc biệt trong lĩnh vực tài chính.

Dựa trên giá trị hệ số tương quan ta sẽ có thể thấy sức mạnh của mối quan hệ giữa hai biến số.

Ứng dụng của hệ số tương quan trong tài chính như thế nào?
Ứng dụng của hệ số tương quan trong tài chính như thế nào?

Để làm rõ ứng dụng của hệ số tương quan trong tài chính, ta đi xét các trường hợp cụ thể dưới đây:

Ví dụ: Hệ số tương quan giúp các nhà phân tích xác định mối tương quan giữa giá dầu thô với giá cổ phiếu của công ty sản xuất dầu. Có thể thấy phần lớn các công ty dầu mỏ sẽ kiếm lợi nhuận dựa vào giá dầu tăng, làm giá cổ phiếu của công ty tăng lên. Đây là mối quan hệ tương quan dương.

Các chỉ số tài chính được coi như tỷ lệ đòn bẩy và tạo ra lợi nhuận nếu chúng có mối tương quan cùng chiều với nhau. Các doanh nghiệp có thể tận dụng điều đó để phát triển kinh doanh vì khi doanh nghiệp sử dụng nhiều đòn bẩy mà đem lại nhiều lợi nhuận tăng thì họ cần cân nhắc có cần vay vốn thêm để đầu tư kinh doanh hay không.

Hệ số tương quan dùng để xác định mức độ hiệu quả của quỹ tương hỗ so với chỉ số chuẩn, hoặc các tài sản.

Như đã phân tích ở trên, các nhà đầu tư có thể sử dụng tài sản hay chứng khoán có mối tương quan nghịch biến để phòng ngừa và giảm thiểu rủi ro do biến động thị trường.

Bên cạnh đó, cho phép các nhà đầu tư có thể xác định được khi nào mối liên hệ giữa hai biến sẽ thay đổi.

Ví dụ, cổ phiếu ngân hàng thường có mối liên hệ tích cực với lãi suất do lãi suất vay thường tính dựa trên lãi suất của thị trường

Nếu giá cổ phiếu của một ngân hàng đang giảm trong khi lãi suất đang tăng, các nhà đầu tư có thể đặt ra nghi vấn về ngân hàng mình đầu tư có đang hoạt động không hiệu quả không.

Ngoài ra, nếu giá cổ phiếu của các ngân hàng tương tự đều tăng thì nhà đầu tư có thể kết luận cổ phiếu giảm không phải do lãi suất mà do ngân hàng đó hoạt động kém hoặc nội bộ có vấn đề…

Kết luận

Mong rằng với những thông tin lamchutaichinh.vn cung cấp, bạn đọc đã hiểu hơn về hệ số tương quan, biết cách tính toán và có thể ứng dụng vào xây dựng kế hoạch trong đầu tư tài chính.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *